Banda lui Möbius

In general, un corp are doua sau mai multe fete. Exista insa suprafete, care nu au decat o fata. O fata, o muchie. Desi simpla, afirmatia conduce catre "probleme" curioase.  Devenita faimoasa datorita lui Escher, banda lui Mobius este o lectie a multidimensionalului si a iesirii din logica euclidiana, clara si ordonata a mintii. 

Banda lui Mobius se poate obtine din orice material. O banda de hartie, o banda de plastic, o panglica textila. Se ia un capat al benzii, se rasuceste la 180 de grade, apoi se lipeste de celalat capat. Se obtine astfel, un obiect cu o singura suprafata. Daca faci un semn pe banda si pornesti pe ea, cand ajungi in dreptul punctului de plecare, observi ca te afli pe partea cealalta.

Banda lui Moebius s-a nascut in Germania, descoperita in 1858, simultan de matematicianul August Ferdinand Möbius si  Johann Benedict Listing. Banda lui Mobius este un exemplu relevant al deformarii spatiului. Al co-existentei mai multor dimensiuni. Avem un obiect pur bidimensional, intr-un univers tridimensional.

In plus diametrul real al acestei benzi este dublu fata de diametrul vizibil, iar comportarea benzii la taiere este cel putin ciudata. Daca este taiata pe jumatate, pe mediana, atunci rezultatul va fi o banda de lungime dubla, rasucita la 360. Daca continuam, dar la o treime de laterala, pe toata lungimea ei, rezultatul vor fi doua benzi, intrepatrunse, din care una de doua ori mai mare decat cealalta.

Fascinant este ca viata noastra seamana din ce in ce mai mult cu banda lui Mobius. A devenit cumva bidimensionala intr-un univers multidimensional. Avem tehnologie cu care putem transcende timpul unind spatii indepartate si transmitand ganduri instantaneu catre orice colt al pamantului. 

Si totusi, nu avem timp. 

Zilele noastre seamana prea des cu traseul furnicilor lui Escher. Cineva a intors banda si a lipit capetele. 

Poate ca rezolvarea acestui mister se afla tot in noi. Poate ca e o etapa, care e menita sa ne invete sa stapanim timpul si spatiul asa cum stapanim materialele. Poate ca trebuie sa invatam sa suspendam liniaritatea si sa intram in multidimensional. 

Intrebarea e, daca spatiul si timpul pot fi deformate, unde se afla urmatorul nivel de limite?