In general, un corp are doua sau mai multe fete. Exista insa suprafete, care nu au decat o fata. O fata, o
muchie. Desi simpla, afirmatia conduce catre "probleme" curioase.
Devenita faimoasa
datorita lui Escher, banda lui Mobius este o lectie a multidimensionalului si a
iesirii din logica euclidiana, clara si ordonata a mintii.
Banda lui Mobius se poate
obtine din orice material. O banda de hartie, o banda de plastic, o panglica
textila. Se ia un capat al benzii, se rasuceste la 180 de grade, apoi se
lipeste de celalat capat. Se obtine astfel, un obiect cu o singura suprafata.
Daca faci un semn pe banda si pornesti pe ea, cand ajungi in dreptul punctului
de plecare, observi ca te afli pe partea cealalta.
Banda lui Moebius s-a
nascut in Germania, descoperita in 1858, simultan de matematicianul August Ferdinand Möbius si Johann Benedict Listing. Banda lui Mobius este un exemplu relevant al
deformarii spatiului. Al co-existentei mai multor dimensiuni. Avem un
obiect pur bidimensional, intr-un univers tridimensional.
In plus diametrul real al
acestei benzi este dublu fata de diametrul vizibil, iar comportarea benzii la
taiere este cel putin ciudata. Daca este taiata pe jumatate, pe mediana,
atunci rezultatul va fi o banda de lungime dubla, rasucita la 360. Daca
continuam, dar la o treime de laterala, pe toata lungimea ei, rezultatul vor fi
doua benzi, intrepatrunse, din care una de doua ori mai mare decat cealalta.
Fascinant este ca viata
noastra seamana din ce in ce mai mult cu banda lui Mobius. A devenit cumva
bidimensionala intr-un univers multidimensional. Avem tehnologie cu care putem
transcende timpul unind spatii indepartate si transmitand ganduri instantaneu
catre orice colt al pamantului.
Si totusi, nu avem timp.
Zilele noastre seamana
prea des cu traseul furnicilor lui Escher. Cineva a intors banda si a lipit
capetele.
Poate ca rezolvarea acestui
mister se afla tot in noi. Poate ca e o etapa, care e menita sa ne invete sa
stapanim timpul si spatiul asa cum stapanim materialele. Poate ca trebuie sa
invatam sa suspendam liniaritatea si sa intram in multidimensional.
Intrebarea e, daca
spatiul si timpul pot fi deformate, unde se afla urmatorul nivel de limite?